生活していると、どうしても汚れは避けられないですよね。ご質問の消しゴムの件ですが、よく手が触れる場所などの黒ずみ、または表面の軽い汚れならば消しゴムで消えます。消えない場合は、目の細かいサンドペーパー（＃400程度）でこすってみるのも良いかもしれません。（但し、白い壁に限ります。着色された壁ですと、サンドペーパーでこすった跡が白くなってしまいます。）液体などの染み込んだ汚れは家庭用漂白剤（キッチンハイターなど）を薄めて使用すると、目立たなくなる場合もあります。汚れの原因、壁の材質（漆喰、珪藻土など）を教えていただければ、具体的なアドバイスができるかと思います。

ジョリパットは40年以上の実績もあり、色や意匠も豊富でとても良い材料ですよね。
色褪せしづらい材料ではありますが、ジョリパットの中でも通常タイプに加え、高耐候タイプもありますので、そちらを選んでみてはいかがでしょうか。
メンテナンスに関してですが、色褪せしづらいとは言え、経年により多少の色褪せと汚れの付着もありますので、全くのメンテナンスフリーとはいきません。
メンテナンス時期は、建物廻りの環境によって変わってきますが、一般的には10～15年と言われています。
方法としては、同じメーカー（アイカ工業）から出ている「ジョリパットフレッシュ」が、元々の質感を残しつつきれいに施工できるので、お勧めです。

結論から言いますと日焼けします。
ただクロスに比べるとしにくいと思います。

ケアですが焼けた部分だけを直す事は出来ませんので1面塗り直す事になりますが、塗り直した部分と塗り直していない壁でも色が変わるりますので私は全面塗り直しをお薦めします。

乱形石の種類と色をどの様にするかで雰囲気が変わりますので、後メチの幅(石と石の隙間)
なので事前打ち合わせをしっかりと行う方が良いです。